Начался матанализ, и ребёнок ничего не понимает
В сентябре в родительских чатах первокурсников повторяется одна история. Ребёнок приходит с пар и говорит, что на матанализе ничего не понял. Через неделю говорит то же самое, но тише. Ещё через неделю про учёбу он уже не рассказывает.
Если вы сейчас где-то здесь, скажу сразу две вещи. Само это не пройдёт, и ниже объясню почему. А ещё сентябрь лучшее время, чтобы с этим разобраться: пока отставание небольшое, оно закрывается быстро и без паники. В декабре так уже не получится.
В школе было нормально, а тут нет
В школе математика устроена понятно. Учитель показывает приём, класс решает двадцать похожих задач, потом контрольная на этот же приём. Даже у сильного ученика за плечами одиннадцать лет одного и того же: посмотрел образец, повторил.
На первой лекции по матанализу образца нет. Лектор пишет определение предела последовательности:
В одной строке три условия, вложенные друг в друга. Пока студент пытается понять первое, на доске уже доказательство теоремы, которая на этом определении держится. Потом лекция заканчивается, и следующая через два дня, про другое.
Доцент ВМК МГУ В. Панфёров в интервью «Научной России» говорил, что многие первокурсники не умеют формулировать определения и доказывать теоремы. Школа этому почти не учит. Так что ваш ребёнок не глупее однокурсников, ему просто не дали нужных инструментов.
И ещё одна разница. В школе учитель сам ловит того, кто не сдал работу. В вузе никто не спросит, понял ли ты тему. Не понял, значит, это твоя забота.
Матан нельзя недоучить кусочком
Матанализ устроен как лестница. На пределах стоят производные, на производных исследование функций, дальше интегралы и ряды. Каждая ступенька опирается на предыдущую целиком.
Не сложились пределы в сентябре, и в октябре производные выглядят как заклинания. Формулы выучить можно, но задачи не идут. В ноябре интегралы, и там уже непонятно всё подряд. Спросить стыдно, ведь «это проходили два месяца назад».
Снаружи это похоже на лень: сидит над конспектом по три часа, а толку ноль. А человек просто пытается встать на пятую ступеньку, не стоя на второй.
«Пришёл с полной кашей в голове: матан и линал казались страшными и непонятными. Объясняли с нуля и простым языком. Начал брать интегралы, которые до этого не понимал, потом дифуры. Ошибок стало в разы меньше»
Что будет к зиме
Теперь про страх, который у вас наверняка есть. Могут ли отчислить за матан?
Порядок задаёт закон «Об образовании», статья 58. Несданный экзамен становится академической задолженностью. Пересдать его можно два раза, во второй раз перед комиссией, и уложиться нужно в год. Не закрыл долг, отчисляют.
Год звучит как много. На практике времени гораздо меньше.
Во многих вузах до экзамена надо ещё дойти. Баллы копятся весь семестр: рубежные контроли, коллоквиумы, домашние задания. Не набрал порог, и к экзамену не допустят. На факультете компьютерных наук ВШЭ, например, 70% оценки по матанализу набирается до экзамена. На Физтехе коллоквиум по матану проходит в середине октября, через шесть недель после начала учёбы.
Пересдачи накладываются на новый семестр. Зимний долг закрывают в феврале, когда уже идёт второй семестр матана, построенный на первом. Студент готовится к пересдаче и одновременно отстаёт в новом материале.
В ВШЭ однажды разбирали, в какой момент учёбы студентов отчисляют чаще всего. И первый пик пришёлся на время сразу после зимней сессии и пересдач. Матанализ и линейная алгебра оказались среди предметов, которые больше всего студентов не смогли закрыть даже после всех попыток. Проректор Бауманки ещё в 2012 году говорил РИА Новости, что после первой сессии уходит около 12% первокурсников.
Для юношей есть отдельная неприятность. При отчислении за неуспеваемость пропадает отсрочка от армии.
Когда ещё не поздно
Пугать сильнее, чем нужно, я не хочу. Из этой ситуации выходят, и часто. Но цена сильно зависит от месяца.
В сентябре и начале октября отставание обычно в одной или двух темах. Хватает нескольких занятий, чтобы студент догнал поток, начал понимать лекции и сам решать домашние. Бывает, что после этого я ему уже не нужен, и это хороший исход.
В декабре отставание тянется на весь семестр. Это тоже решаемо, я много раз так делал. Но это уже гонка: сроки сжаты, нервы на пределе, а параллельно ещё физика, линал и программирование.
В феврале, после несданного экзамена, приходится одновременно готовиться к пересдаче и догонять второй семестр. Самый дорогой вариант, и по деньгам, и по нервам.
«Буду очень рада оставить отзыв о таком преподавателе, как Глеб. Обратилась с запросом помощи на сессии и нисколько не пожалела!! 🙏 Очень приветливый, умный, работу выполнил шустро и качественно. В общем, могу смело посоветовать, перед вами профессионал своего...»
Как объясняю я
Я веду матанализ и линейную алгебру у студентов первых курсов. Бауманку и МИФИ знаю изнутри: как устроены рубежные, что спрашивают на коллоквиуме и за что снижают баллы в оформлении.
Разница в возрасте с учениками у меня небольшая, и это помогает. Со мной студент спокойно говорит «я не понял», а не кивает, как на лекции.
Объясняю не так, как в вузе. Начинаем со смысла: что такое предел, зачем он нужен, как увидеть его на графике. Когда это понятно, та же мысль через эпсилон и дельта уже не пугает, формула оказывается записью простой идеи. Задачи берём из домашнего задания его семинариста, а не из абстрактного задачника.
С чего начать сегодня
Спросите ребёнка про конкретные вещи, без «как учёба». Когда первый рубежный контроль или коллоквиум? Сколько баллов уже набрано? Может ли он своими словами объяснить, что такое предел? Если на последний вопрос ответа нет, это не катастрофа. Но и ждать тут нечего.
Можно записаться на бесплатный разбор. Это 30 минут онлайн, лучше вместе со студентом. Я посмотрю конспект и пару задач с семинара и скажу, где он отстал и сколько занятий нужно, чтобы догнать. План останется у вас, даже если заниматься мы не начнём.
Посмотрю конспект и задачи с семинара и скажу, сколько занятий нужно, чтобы догнать поток